Дано: два числа 955 и 25.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 955 и 25
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 955 и 25 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 955 и 25:
- разложить 955 и 25 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 955 и 25 на простые множители:
955 = 5 · 191;
| 955 | 5 |
| 191 | 191 |
| 1 |
25 = 5 · 5;
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Ответ: НОД (955; 25) = 5 = 5.
Нахождение НОК 955 и 25
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 955 и 25 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 955 и на 25 без остатка.
Как найти НОК 955 и 25:
- разложить 955 и 25 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 955 и 25 на простые множители:
955 = 5 · 191;
| 955 | 5 |
| 191 | 191 |
| 1 |
25 = 5 · 5;
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (955; 25) = 5 · 191 · 5 = 4775