Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 95496 и 65465
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 95496 и 65465 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 95496 и 65465:
- разложить 95496 и 65465 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 95496 и 65465 на простые множители:
95496 = 2 · 2 · 2 · 3 · 23 · 173;
| 95496 | 2 |
| 47748 | 2 |
| 23874 | 2 |
| 11937 | 3 |
| 3979 | 23 |
| 173 | 173 |
| 1 |
65465 = 5 · 13093;
| 65465 | 5 |
| 13093 | 13093 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 95496 и 65465 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 95496 и 65465
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 95496 и 65465 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 95496 и на 65465 без остатка.
Как найти НОК 95496 и 65465:
- разложить 95496 и 65465 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 95496 и 65465 на простые множители:
95496 = 2 · 2 · 2 · 3 · 23 · 173;
| 95496 | 2 |
| 47748 | 2 |
| 23874 | 2 |
| 11937 | 3 |
| 3979 | 23 |
| 173 | 173 |
| 1 |
65465 = 5 · 13093;
| 65465 | 5 |
| 13093 | 13093 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.