Дано: два числа 95365 и 4.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 95365 и 4
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 95365 и 4 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 95365 и 4:
- разложить 95365 и 4 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 95365 и 4 на простые множители:
95365 = 5 · 19073;
| 95365 | 5 |
| 19073 | 19073 |
| 1 |
4 = 2 · 2;
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 95365 и 4 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 95365 и 4
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 95365 и 4 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 95365 и на 4 без остатка.
Как найти НОК 95365 и 4:
- разложить 95365 и 4 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 95365 и 4 на простые множители:
95365 = 5 · 19073;
| 95365 | 5 |
| 19073 | 19073 |
| 1 |
4 = 2 · 2;
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (95365; 4) = 5 · 19073 · 2 · 2 = 381460