Дано: два числа 9527 и 9911.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9527 и 9911
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9527 и 9911 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9527 и 9911:
- разложить 9527 и 9911 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9527 и 9911 на простые множители:
9911 = 11 · 17 · 53;
| 9911 | 11 |
| 901 | 17 |
| 53 | 53 |
| 1 |
9527 = 7 · 1361;
| 9527 | 7 |
| 1361 | 1361 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9527 и 9911 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9527 и 9911
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9527 и 9911 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9527 и на 9911 без остатка.
Как найти НОК 9527 и 9911:
- разложить 9527 и 9911 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9527 и 9911 на простые множители:
9527 = 7 · 1361;
| 9527 | 7 |
| 1361 | 1361 |
| 1 |
9911 = 11 · 17 · 53;
| 9911 | 11 |
| 901 | 17 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (9527; 9911) = 11 · 17 · 53 · 7 · 1361 = 94422097