Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 95256 и 968000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 95256 и 968000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 95256 и 968000:
- разложить 95256 и 968000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 95256 и 968000 на простые множители:
968000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 968000 | 2 |
| 484000 | 2 |
| 242000 | 2 |
| 121000 | 2 |
| 60500 | 2 |
| 30250 | 2 |
| 15125 | 5 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
95256 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 95256 | 2 |
| 47628 | 2 |
| 23814 | 2 |
| 11907 | 3 |
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 95256 и 968000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 95256 и 968000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 95256 и на 968000 без остатка.
Как найти НОК 95256 и 968000:
- разложить 95256 и 968000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 95256 и 968000 на простые множители:
95256 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 95256 | 2 |
| 47628 | 2 |
| 23814 | 2 |
| 11907 | 3 |
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
968000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 968000 | 2 |
| 484000 | 2 |
| 242000 | 2 |
| 121000 | 2 |
| 60500 | 2 |
| 30250 | 2 |
| 15125 | 5 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.