Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 95040 и 3160080
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 95040 и 3160080 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 95040 и 3160080:
- разложить 95040 и 3160080 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 95040 и 3160080 на простые множители:
3160080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 19;
| 3160080 | 2 |
| 1580040 | 2 |
| 790020 | 2 |
| 395010 | 2 |
| 197505 | 3 |
| 65835 | 3 |
| 21945 | 3 |
| 7315 | 5 |
| 1463 | 7 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
95040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 95040 | 2 |
| 47520 | 2 |
| 23760 | 2 |
| 11880 | 2 |
| 5940 | 2 |
| 2970 | 2 |
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 = 23760
Нахождение НОК 95040 и 3160080
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 95040 и 3160080 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 95040 и на 3160080 без остатка.
Как найти НОК 95040 и 3160080:
- разложить 95040 и 3160080 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 95040 и 3160080 на простые множители:
95040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 95040 | 2 |
| 47520 | 2 |
| 23760 | 2 |
| 11880 | 2 |
| 5940 | 2 |
| 2970 | 2 |
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
3160080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 19;
| 3160080 | 2 |
| 1580040 | 2 |
| 790020 | 2 |
| 395010 | 2 |
| 197505 | 3 |
| 65835 | 3 |
| 21945 | 3 |
| 7315 | 5 |
| 1463 | 7 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.