Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 95040 и 3160080
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 95040 и 3160080 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 95040 и 3160080:
- разложить 95040 и 3160080 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 95040 и 3160080 на простые множители:
3160080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 19;
3160080 | 2 |
1580040 | 2 |
790020 | 2 |
395010 | 2 |
197505 | 3 |
65835 | 3 |
21945 | 3 |
7315 | 5 |
1463 | 7 |
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
95040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
95040 | 2 |
47520 | 2 |
23760 | 2 |
11880 | 2 |
5940 | 2 |
2970 | 2 |
1485 | 3 |
495 | 3 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 = 23760
Нахождение НОК 95040 и 3160080
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 95040 и 3160080 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 95040 и на 3160080 без остатка.
Как найти НОК 95040 и 3160080:
- разложить 95040 и 3160080 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 95040 и 3160080 на простые множители:
95040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
95040 | 2 |
47520 | 2 |
23760 | 2 |
11880 | 2 |
5940 | 2 |
2970 | 2 |
1485 | 3 |
495 | 3 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
3160080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 19;
3160080 | 2 |
1580040 | 2 |
790020 | 2 |
395010 | 2 |
197505 | 3 |
65835 | 3 |
21945 | 3 |
7315 | 5 |
1463 | 7 |
209 | 11 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.