Дано: два числа 95 и 194.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 95 и 194
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 95 и 194 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 95 и 194:
- разложить 95 и 194 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 95 и 194 на простые множители:
194 = 2 · 97;
194 | 2 |
97 | 97 |
1 |
95 = 5 · 19;
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
Частный случай, т.к. 95 и 194 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 95 и 194
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 95 и 194 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 95 и на 194 без остатка.
Как найти НОК 95 и 194:
- разложить 95 и 194 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 95 и 194 на простые множители:
95 = 5 · 19;
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
194 = 2 · 97;
194 | 2 |
97 | 97 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (95; 194) = 5 · 19 · 2 · 97 = 18430