Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 949 и 1485
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 949 и 1485 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 949 и 1485:
- разложить 949 и 1485 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 949 и 1485 на простые множители:
1485 = 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
1485 | 3 |
495 | 3 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
949 = 13 · 73;
949 | 13 |
73 | 73 |
1 |
Частный случай, т.к. 949 и 1485 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 949 и 1485
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 949 и 1485 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 949 и на 1485 без остатка.
Как найти НОК 949 и 1485:
- разложить 949 и 1485 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 949 и 1485 на простые множители:
949 = 13 · 73;
949 | 13 |
73 | 73 |
1 |
1485 = 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
1485 | 3 |
495 | 3 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.