Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9464 и 67375
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9464 и 67375 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9464 и 67375:
- разложить 9464 и 67375 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9464 и 67375 на простые множители:
67375 = 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 67375 | 5 |
| 13475 | 5 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
9464 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13 · 13;
| 9464 | 2 |
| 4732 | 2 |
| 2366 | 2 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 9464 и 67375
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9464 и 67375 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9464 и на 67375 без остатка.
Как найти НОК 9464 и 67375:
- разложить 9464 и 67375 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9464 и 67375 на простые множители:
9464 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13 · 13;
| 9464 | 2 |
| 4732 | 2 |
| 2366 | 2 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
67375 = 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 67375 | 5 |
| 13475 | 5 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.