Дано: два числа 9463 и 2743.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9463 и 2743
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9463 и 2743 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9463 и 2743:
- разложить 9463 и 2743 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9463 и 2743 на простые множители:
9463 = 9463;
| 9463 | 9463 |
| 1 |
2743 = 13 · 211;
| 2743 | 13 |
| 211 | 211 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9463 и 2743 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9463 и 2743
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9463 и 2743 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9463 и на 2743 без остатка.
Как найти НОК 9463 и 2743:
- разложить 9463 и 2743 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9463 и 2743 на простые множители:
9463 = 9463;
| 9463 | 9463 |
| 1 |
2743 = 13 · 211;
| 2743 | 13 |
| 211 | 211 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (9463; 2743) = 13 · 211 · 9463 = 25957009