Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 94584 и 123480
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 94584 и 123480 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 94584 и 123480:
- разложить 94584 и 123480 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 94584 и 123480 на простые множители:
123480 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 123480 | 2 |
| 61740 | 2 |
| 30870 | 2 |
| 15435 | 3 |
| 5145 | 3 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
94584 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 563;
| 94584 | 2 |
| 47292 | 2 |
| 23646 | 2 |
| 11823 | 3 |
| 3941 | 7 |
| 563 | 563 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 168
Нахождение НОК 94584 и 123480
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 94584 и 123480 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 94584 и на 123480 без остатка.
Как найти НОК 94584 и 123480:
- разложить 94584 и 123480 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 94584 и 123480 на простые множители:
94584 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 563;
| 94584 | 2 |
| 47292 | 2 |
| 23646 | 2 |
| 11823 | 3 |
| 3941 | 7 |
| 563 | 563 |
| 1 |
123480 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 123480 | 2 |
| 61740 | 2 |
| 30870 | 2 |
| 15435 | 3 |
| 5145 | 3 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.