Найти НОД и НОК чисел 945 и 572

Дано: два числа 945 и 572.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 945 и 572

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 945 и 572 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 945 и 572:

  1. разложить 945 и 572 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 945 и 572 на простые множители:

945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

945 3
315 3
105 3
35 5
7 7
1

572 = 2 · 2 · 11 · 13;

572 2
286 2
143 11
13 13
1

Частный случай, т.к. 945 и 572 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 945 и 572

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 945 и 572 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 945 и на 572 без остатка.

Как найти НОК 945 и 572:

  1. разложить 945 и 572 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 945 и 572 на простые множители:

945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

945 3
315 3
105 3
35 5
7 7
1

572 = 2 · 2 · 11 · 13;

572 2
286 2
143 11
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (945; 572) = 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 2 · 2 · 11 · 13 = 540540

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии