Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 945 и 108
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 945 и 108 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 945 и 108:
- разложить 945 и 108 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 945 и 108 на простые множители:
945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
945 | 3 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 = 27
Нахождение НОК 945 и 108
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 945 и 108 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 945 и на 108 без остатка.
Как найти НОК 945 и 108:
- разложить 945 и 108 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 945 и 108 на простые множители:
945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
945 | 3 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.