Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 943 и 1344
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 943 и 1344 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 943 и 1344:
- разложить 943 и 1344 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 943 и 1344 на простые множители:
1344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
1344 | 2 |
672 | 2 |
336 | 2 |
168 | 2 |
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
943 = 23 · 41;
943 | 23 |
41 | 41 |
1 |
Частный случай, т.к. 943 и 1344 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 943 и 1344
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 943 и 1344 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 943 и на 1344 без остатка.
Как найти НОК 943 и 1344:
- разложить 943 и 1344 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 943 и 1344 на простые множители:
943 = 23 · 41;
943 | 23 |
41 | 41 |
1 |
1344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;
1344 | 2 |
672 | 2 |
336 | 2 |
168 | 2 |
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.