Дано: два числа 9406 и 366133.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9406 и 366133
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9406 и 366133 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9406 и 366133:
- разложить 9406 и 366133 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9406 и 366133 на простые множители:
366133 = 366133;
| 366133 | 366133 |
| 1 |
9406 = 2 · 4703;
| 9406 | 2 |
| 4703 | 4703 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9406 и 366133 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9406 и 366133
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9406 и 366133 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9406 и на 366133 без остатка.
Как найти НОК 9406 и 366133:
- разложить 9406 и 366133 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9406 и 366133 на простые множители:
9406 = 2 · 4703;
| 9406 | 2 |
| 4703 | 4703 |
| 1 |
366133 = 366133;
| 366133 | 366133 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (9406; 366133) = 2 · 4703 · 366133 = 3443846998