Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 940576 и 17199
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 940576 и 17199 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 940576 и 17199:
- разложить 940576 и 17199 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 940576 и 17199 на простые множители:
940576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13 · 17 · 19;
| 940576 | 2 |
| 470288 | 2 |
| 235144 | 2 |
| 117572 | 2 |
| 58786 | 2 |
| 29393 | 7 |
| 4199 | 13 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
17199 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 13;
| 17199 | 3 |
| 5733 | 3 |
| 1911 | 3 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 13 = 91
Нахождение НОК 940576 и 17199
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 940576 и 17199 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 940576 и на 17199 без остатка.
Как найти НОК 940576 и 17199:
- разложить 940576 и 17199 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 940576 и 17199 на простые множители:
940576 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13 · 17 · 19;
| 940576 | 2 |
| 470288 | 2 |
| 235144 | 2 |
| 117572 | 2 |
| 58786 | 2 |
| 29393 | 7 |
| 4199 | 13 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
17199 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 13;
| 17199 | 3 |
| 5733 | 3 |
| 1911 | 3 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.