Дано: два числа 9379 и 15607.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9379 и 15607
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9379 и 15607 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9379 и 15607:
- разложить 9379 и 15607 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9379 и 15607 на простые множители:
15607 = 15607;
| 15607 | 15607 |
| 1 |
9379 = 83 · 113;
| 9379 | 83 |
| 113 | 113 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9379 и 15607 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9379 и 15607
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9379 и 15607 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9379 и на 15607 без остатка.
Как найти НОК 9379 и 15607:
- разложить 9379 и 15607 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9379 и 15607 на простые множители:
9379 = 83 · 113;
| 9379 | 83 |
| 113 | 113 |
| 1 |
15607 = 15607;
| 15607 | 15607 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (9379; 15607) = 83 · 113 · 15607 = 146378053