Найти НОД и НОК чисел 9368 и 16776

Дано: два числа 9368 и 16776.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 9368 и 16776

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9368 и 16776 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 9368 и 16776:

  1. разложить 9368 и 16776 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 9368 и 16776 на простые множители:

16776 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 233;

16776 2
8388 2
4194 2
2097 3
699 3
233 233
1

9368 = 2 · 2 · 2 · 1171;

9368 2
4684 2
2342 2
1171 1171
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8

Ответ: НОД (9368; 16776) = 2 · 2 · 2 = 8.

Нахождение НОК 9368 и 16776

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9368 и 16776 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9368 и на 16776 без остатка.

Как найти НОК 9368 и 16776:

  1. разложить 9368 и 16776 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 9368 и 16776 на простые множители:

9368 = 2 · 2 · 2 · 1171;

9368 2
4684 2
2342 2
1171 1171
1

16776 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 233;

16776 2
8388 2
4194 2
2097 3
699 3
233 233
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (9368; 16776) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 233 · 1171 = 19644696

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии