Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9360 и 59220
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9360 и 59220 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9360 и 59220:
- разложить 9360 и 59220 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9360 и 59220 на простые множители:
59220 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 47;
| 59220 | 2 |
| 29610 | 2 |
| 14805 | 3 |
| 4935 | 3 |
| 1645 | 5 |
| 329 | 7 |
| 47 | 47 |
| 1 |
9360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 9360 | 2 |
| 4680 | 2 |
| 2340 | 2 |
| 1170 | 2 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180
Нахождение НОК 9360 и 59220
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9360 и 59220 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9360 и на 59220 без остатка.
Как найти НОК 9360 и 59220:
- разложить 9360 и 59220 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9360 и 59220 на простые множители:
9360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 9360 | 2 |
| 4680 | 2 |
| 2340 | 2 |
| 1170 | 2 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
59220 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 47;
| 59220 | 2 |
| 29610 | 2 |
| 14805 | 3 |
| 4935 | 3 |
| 1645 | 5 |
| 329 | 7 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.