Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 936 и 1228
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 936 и 1228 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 936 и 1228:
- разложить 936 и 1228 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 936 и 1228 на простые множители:
1228 = 2 · 2 · 307;
| 1228 | 2 |
| 614 | 2 |
| 307 | 307 |
| 1 |
936 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
| 936 | 2 |
| 468 | 2 |
| 234 | 2 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 936 и 1228
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 936 и 1228 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 936 и на 1228 без остатка.
Как найти НОК 936 и 1228:
- разложить 936 и 1228 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 936 и 1228 на простые множители:
936 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
| 936 | 2 |
| 468 | 2 |
| 234 | 2 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1228 = 2 · 2 · 307;
| 1228 | 2 |
| 614 | 2 |
| 307 | 307 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.