Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 93504 и 4160
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 93504 и 4160 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 93504 и 4160:
- разложить 93504 и 4160 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 93504 и 4160 на простые множители:
93504 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 487;
| 93504 | 2 |
| 46752 | 2 |
| 23376 | 2 |
| 11688 | 2 |
| 5844 | 2 |
| 2922 | 2 |
| 1461 | 3 |
| 487 | 487 |
| 1 |
4160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
| 4160 | 2 |
| 2080 | 2 |
| 1040 | 2 |
| 520 | 2 |
| 260 | 2 |
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64
Нахождение НОК 93504 и 4160
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 93504 и 4160 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 93504 и на 4160 без остатка.
Как найти НОК 93504 и 4160:
- разложить 93504 и 4160 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 93504 и 4160 на простые множители:
93504 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 487;
| 93504 | 2 |
| 46752 | 2 |
| 23376 | 2 |
| 11688 | 2 |
| 5844 | 2 |
| 2922 | 2 |
| 1461 | 3 |
| 487 | 487 |
| 1 |
4160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
| 4160 | 2 |
| 2080 | 2 |
| 1040 | 2 |
| 520 | 2 |
| 260 | 2 |
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.