Дано: два числа 934 и 393.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 934 и 393
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 934 и 393 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 934 и 393:
- разложить 934 и 393 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 934 и 393 на простые множители:
934 = 2 · 467;
| 934 | 2 |
| 467 | 467 |
| 1 |
393 = 3 · 131;
| 393 | 3 |
| 131 | 131 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 934 и 393 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 934 и 393
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 934 и 393 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 934 и на 393 без остатка.
Как найти НОК 934 и 393:
- разложить 934 и 393 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 934 и 393 на простые множители:
934 = 2 · 467;
| 934 | 2 |
| 467 | 467 |
| 1 |
393 = 3 · 131;
| 393 | 3 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (934; 393) = 2 · 467 · 3 · 131 = 367062