Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9317 и 2616
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9317 и 2616 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9317 и 2616:
- разложить 9317 и 2616 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9317 и 2616 на простые множители:
9317 = 7 · 11 · 11 · 11;
| 9317 | 7 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2616 = 2 · 2 · 2 · 3 · 109;
| 2616 | 2 |
| 1308 | 2 |
| 654 | 2 |
| 327 | 3 |
| 109 | 109 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9317 и 2616 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9317 и 2616
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9317 и 2616 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9317 и на 2616 без остатка.
Как найти НОК 9317 и 2616:
- разложить 9317 и 2616 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9317 и 2616 на простые множители:
9317 = 7 · 11 · 11 · 11;
| 9317 | 7 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2616 = 2 · 2 · 2 · 3 · 109;
| 2616 | 2 |
| 1308 | 2 |
| 654 | 2 |
| 327 | 3 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.