Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9316125 и 39530760
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9316125 и 39530760 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9316125 и 39530760:
- разложить 9316125 и 39530760 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9316125 и 39530760 на простые множители:
39530760 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 43 · 47 · 163;
| 39530760 | 2 |
| 19765380 | 2 |
| 9882690 | 2 |
| 4941345 | 3 |
| 1647115 | 5 |
| 329423 | 43 |
| 7661 | 47 |
| 163 | 163 |
| 1 |
9316125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 13 · 13;
| 9316125 | 3 |
| 3105375 | 3 |
| 1035125 | 5 |
| 207025 | 5 |
| 41405 | 5 |
| 8281 | 7 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 9316125 и 39530760
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9316125 и 39530760 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9316125 и на 39530760 без остатка.
Как найти НОК 9316125 и 39530760:
- разложить 9316125 и 39530760 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9316125 и 39530760 на простые множители:
9316125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 13 · 13;
| 9316125 | 3 |
| 3105375 | 3 |
| 1035125 | 5 |
| 207025 | 5 |
| 41405 | 5 |
| 8281 | 7 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
39530760 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 43 · 47 · 163;
| 39530760 | 2 |
| 19765380 | 2 |
| 9882690 | 2 |
| 4941345 | 3 |
| 1647115 | 5 |
| 329423 | 43 |
| 7661 | 47 |
| 163 | 163 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.