Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 93125 и 12800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 93125 и 12800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 93125 и 12800:
- разложить 93125 и 12800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 93125 и 12800 на простые множители:
93125 = 5 · 5 · 5 · 5 · 149;
| 93125 | 5 |
| 18625 | 5 |
| 3725 | 5 |
| 745 | 5 |
| 149 | 149 |
| 1 |
12800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 12800 | 2 |
| 6400 | 2 |
| 3200 | 2 |
| 1600 | 2 |
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 93125 и 12800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 93125 и 12800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 93125 и на 12800 без остатка.
Как найти НОК 93125 и 12800:
- разложить 93125 и 12800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 93125 и 12800 на простые множители:
93125 = 5 · 5 · 5 · 5 · 149;
| 93125 | 5 |
| 18625 | 5 |
| 3725 | 5 |
| 745 | 5 |
| 149 | 149 |
| 1 |
12800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 12800 | 2 |
| 6400 | 2 |
| 3200 | 2 |
| 1600 | 2 |
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.