Найти НОД и НОК чисел 931 и 7581

Дано: два числа 931 и 7581.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 931 и 7581

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 931 и 7581 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 931 и 7581:

  1. разложить 931 и 7581 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 931 и 7581 на простые множители:

7581 = 3 · 7 · 19 · 19;

7581 3
2527 7
361 19
19 19
1

931 = 7 · 7 · 19;

931 7
133 7
19 19
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 19

3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 19 = 133

Ответ: НОД (931; 7581) = 7 · 19 = 133.

Нахождение НОК 931 и 7581

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 931 и 7581 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 931 и на 7581 без остатка.

Как найти НОК 931 и 7581:

  1. разложить 931 и 7581 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 931 и 7581 на простые множители:

931 = 7 · 7 · 19;

931 7
133 7
19 19
1

7581 = 3 · 7 · 19 · 19;

7581 3
2527 7
361 19
19 19
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (931; 7581) = 3 · 7 · 19 · 19 · 7 = 53067

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии