Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9307 и 8372
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9307 и 8372 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9307 и 8372:
- разложить 9307 и 8372 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9307 и 8372 на простые множители:
9307 = 41 · 227;
| 9307 | 41 |
| 227 | 227 |
| 1 |
8372 = 2 · 2 · 7 · 13 · 23;
| 8372 | 2 |
| 4186 | 2 |
| 2093 | 7 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9307 и 8372 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9307 и 8372
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9307 и 8372 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9307 и на 8372 без остатка.
Как найти НОК 9307 и 8372:
- разложить 9307 и 8372 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9307 и 8372 на простые множители:
9307 = 41 · 227;
| 9307 | 41 |
| 227 | 227 |
| 1 |
8372 = 2 · 2 · 7 · 13 · 23;
| 8372 | 2 |
| 4186 | 2 |
| 2093 | 7 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.