Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 930579580 и 530303031
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 930579580 и 530303031 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 930579580 и 530303031:
- разложить 930579580 и 530303031 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 930579580 и 530303031 на простые множители:
930579580 = 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7 · 19379;
| 930579580 | 2 |
| 465289790 | 2 |
| 232644895 | 5 |
| 46528979 | 7 |
| 6646997 | 7 |
| 949571 | 7 |
| 135653 | 7 |
| 19379 | 19379 |
| 1 |
530303031 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 181 · 4019;
| 530303031 | 3 |
| 176767677 | 3 |
| 58922559 | 3 |
| 19640853 | 3 |
| 6546951 | 3 |
| 2182317 | 3 |
| 727439 | 181 |
| 4019 | 4019 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 930579580 и 530303031 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 930579580 и 530303031
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 930579580 и 530303031 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 930579580 и на 530303031 без остатка.
Как найти НОК 930579580 и 530303031:
- разложить 930579580 и 530303031 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 930579580 и 530303031 на простые множители:
930579580 = 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 7 · 7 · 19379;
| 930579580 | 2 |
| 465289790 | 2 |
| 232644895 | 5 |
| 46528979 | 7 |
| 6646997 | 7 |
| 949571 | 7 |
| 135653 | 7 |
| 19379 | 19379 |
| 1 |
530303031 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 181 · 4019;
| 530303031 | 3 |
| 176767677 | 3 |
| 58922559 | 3 |
| 19640853 | 3 |
| 6546951 | 3 |
| 2182317 | 3 |
| 727439 | 181 |
| 4019 | 4019 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.