Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 93024 и 73440
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 93024 и 73440 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 93024 и 73440:
- разложить 93024 и 73440 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 93024 и 73440 на простые множители:
93024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17 · 19;
| 93024 | 2 |
| 46512 | 2 |
| 23256 | 2 |
| 11628 | 2 |
| 5814 | 2 |
| 2907 | 3 |
| 969 | 3 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
73440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 73440 | 2 |
| 36720 | 2 |
| 18360 | 2 |
| 9180 | 2 |
| 4590 | 2 |
| 2295 | 3 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17 = 4896
Нахождение НОК 93024 и 73440
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 93024 и 73440 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 93024 и на 73440 без остатка.
Как найти НОК 93024 и 73440:
- разложить 93024 и 73440 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 93024 и 73440 на простые множители:
93024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17 · 19;
| 93024 | 2 |
| 46512 | 2 |
| 23256 | 2 |
| 11628 | 2 |
| 5814 | 2 |
| 2907 | 3 |
| 969 | 3 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
73440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 73440 | 2 |
| 36720 | 2 |
| 18360 | 2 |
| 9180 | 2 |
| 4590 | 2 |
| 2295 | 3 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.