Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9301 и 12051
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9301 и 12051 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9301 и 12051:
- разложить 9301 и 12051 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9301 и 12051 на простые множители:
12051 = 3 · 3 · 13 · 103;
| 12051 | 3 |
| 4017 | 3 |
| 1339 | 13 |
| 103 | 103 |
| 1 |
9301 = 71 · 131;
| 9301 | 71 |
| 131 | 131 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9301 и 12051 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9301 и 12051
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9301 и 12051 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9301 и на 12051 без остатка.
Как найти НОК 9301 и 12051:
- разложить 9301 и 12051 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9301 и 12051 на простые множители:
9301 = 71 · 131;
| 9301 | 71 |
| 131 | 131 |
| 1 |
12051 = 3 · 3 · 13 · 103;
| 12051 | 3 |
| 4017 | 3 |
| 1339 | 13 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.