Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9291 и 3718918
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9291 и 3718918 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9291 и 3718918:
- разложить 9291 и 3718918 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9291 и 3718918 на простые множители:
3718918 = 2 · 7 · 103 · 2579;
| 3718918 | 2 |
| 1859459 | 7 |
| 265637 | 103 |
| 2579 | 2579 |
| 1 |
9291 = 3 · 19 · 163;
| 9291 | 3 |
| 3097 | 19 |
| 163 | 163 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9291 и 3718918 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9291 и 3718918
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9291 и 3718918 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9291 и на 3718918 без остатка.
Как найти НОК 9291 и 3718918:
- разложить 9291 и 3718918 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9291 и 3718918 на простые множители:
9291 = 3 · 19 · 163;
| 9291 | 3 |
| 3097 | 19 |
| 163 | 163 |
| 1 |
3718918 = 2 · 7 · 103 · 2579;
| 3718918 | 2 |
| 1859459 | 7 |
| 265637 | 103 |
| 2579 | 2579 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.