Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9283 и 1701
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9283 и 1701 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9283 и 1701:
- разложить 9283 и 1701 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9283 и 1701 на простые множители:
9283 = 9283;
| 9283 | 9283 |
| 1 |
1701 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9283 и 1701 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9283 и 1701
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9283 и 1701 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9283 и на 1701 без остатка.
Как найти НОК 9283 и 1701:
- разложить 9283 и 1701 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9283 и 1701 на простые множители:
9283 = 9283;
| 9283 | 9283 |
| 1 |
1701 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.