Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9282710 и 73829
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9282710 и 73829 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9282710 и 73829:
- разложить 9282710 и 73829 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9282710 и 73829 на простые множители:
9282710 = 2 · 5 · 928271;
| 9282710 | 2 |
| 4641355 | 5 |
| 928271 | 928271 |
| 1 |
73829 = 7 · 53 · 199;
| 73829 | 7 |
| 10547 | 53 |
| 199 | 199 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9282710 и 73829 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9282710 и 73829
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9282710 и 73829 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9282710 и на 73829 без остатка.
Как найти НОК 9282710 и 73829:
- разложить 9282710 и 73829 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9282710 и 73829 на простые множители:
9282710 = 2 · 5 · 928271;
| 9282710 | 2 |
| 4641355 | 5 |
| 928271 | 928271 |
| 1 |
73829 = 7 · 53 · 199;
| 73829 | 7 |
| 10547 | 53 |
| 199 | 199 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.