Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 92824 и 165823
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 92824 и 165823 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 92824 и 165823:
- разложить 92824 и 165823 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 92824 и 165823 на простые множители:
165823 = 7 · 23689;
| 165823 | 7 |
| 23689 | 23689 |
| 1 |
92824 = 2 · 2 · 2 · 41 · 283;
| 92824 | 2 |
| 46412 | 2 |
| 23206 | 2 |
| 11603 | 41 |
| 283 | 283 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 92824 и 165823 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 92824 и 165823
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 92824 и 165823 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 92824 и на 165823 без остатка.
Как найти НОК 92824 и 165823:
- разложить 92824 и 165823 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 92824 и 165823 на простые множители:
92824 = 2 · 2 · 2 · 41 · 283;
| 92824 | 2 |
| 46412 | 2 |
| 23206 | 2 |
| 11603 | 41 |
| 283 | 283 |
| 1 |
165823 = 7 · 23689;
| 165823 | 7 |
| 23689 | 23689 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.