Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 928 и 564
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 928 и 564 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 928 и 564:
- разложить 928 и 564 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 928 и 564 на простые множители:
928 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 29;
928 | 2 |
464 | 2 |
232 | 2 |
116 | 2 |
58 | 2 |
29 | 29 |
1 |
564 = 2 · 2 · 3 · 47;
564 | 2 |
282 | 2 |
141 | 3 |
47 | 47 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 928 и 564
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 928 и 564 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 928 и на 564 без остатка.
Как найти НОК 928 и 564:
- разложить 928 и 564 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 928 и 564 на простые множители:
928 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 29;
928 | 2 |
464 | 2 |
232 | 2 |
116 | 2 |
58 | 2 |
29 | 29 |
1 |
564 = 2 · 2 · 3 · 47;
564 | 2 |
282 | 2 |
141 | 3 |
47 | 47 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.