Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 928 и 1
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 928 и 1 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 928 и 1:
- разложить 928 и 1 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 928 и 1 на простые множители:
928 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 29;
928 | 2 |
464 | 2 |
232 | 2 |
116 | 2 |
58 | 2 |
29 | 29 |
1 |
1 = ;
1 |
Частный случай, т.к. 928 и 1 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 928 и 1
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 928 и 1 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 928 и на 1 без остатка.
Как найти НОК 928 и 1:
- разложить 928 и 1 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 928 и 1 на простые множители:
928 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 29;
928 | 2 |
464 | 2 |
232 | 2 |
116 | 2 |
58 | 2 |
29 | 29 |
1 |
1 = ;
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.