Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 927 и 4976
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 927 и 4976 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 927 и 4976:
- разложить 927 и 4976 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 927 и 4976 на простые множители:
4976 = 2 · 2 · 2 · 2 · 311;
| 4976 | 2 |
| 2488 | 2 |
| 1244 | 2 |
| 622 | 2 |
| 311 | 311 |
| 1 |
927 = 3 · 3 · 103;
| 927 | 3 |
| 309 | 3 |
| 103 | 103 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 927 и 4976 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 927 и 4976
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 927 и 4976 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 927 и на 4976 без остатка.
Как найти НОК 927 и 4976:
- разложить 927 и 4976 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 927 и 4976 на простые множители:
927 = 3 · 3 · 103;
| 927 | 3 |
| 309 | 3 |
| 103 | 103 |
| 1 |
4976 = 2 · 2 · 2 · 2 · 311;
| 4976 | 2 |
| 2488 | 2 |
| 1244 | 2 |
| 622 | 2 |
| 311 | 311 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.