Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9261 и 4563
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9261 и 4563 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9261 и 4563:
- разложить 9261 и 4563 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9261 и 4563 на простые множители:
9261 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 9261 | 3 |
| 3087 | 3 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
4563 = 3 · 3 · 3 · 13 · 13;
| 4563 | 3 |
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 = 27
Нахождение НОК 9261 и 4563
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9261 и 4563 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9261 и на 4563 без остатка.
Как найти НОК 9261 и 4563:
- разложить 9261 и 4563 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9261 и 4563 на простые множители:
9261 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7;
| 9261 | 3 |
| 3087 | 3 |
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
4563 = 3 · 3 · 3 · 13 · 13;
| 4563 | 3 |
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.