Найти НОД и НОК чисел 924210 и 70

Дано: два числа 924210 и 70.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 924210 и 70

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 924210 и 70 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 924210 и 70:

  1. разложить 924210 и 70 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 924210 и 70 на простые множители:

924210 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 163;

924210 2
462105 3
154035 3
51345 3
17115 3
5705 5
1141 7
163 163
1

70 = 2 · 5 · 7;

70 2
35 5
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 7 = 70

Ответ: НОД (924210; 70) = 2 · 5 · 7 = 70.

Нахождение НОК 924210 и 70

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 924210 и 70 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 924210 и на 70 без остатка.

Как найти НОК 924210 и 70:

  1. разложить 924210 и 70 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 924210 и 70 на простые множители:

924210 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 163;

924210 2
462105 3
154035 3
51345 3
17115 3
5705 5
1141 7
163 163
1

70 = 2 · 5 · 7;

70 2
35 5
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (924210; 70) = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 163 = 924210

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии