Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9240 и 39270
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9240 и 39270 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9240 и 39270:
- разложить 9240 и 39270 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9240 и 39270 на простые множители:
39270 = 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 17;
| 39270 | 2 |
| 19635 | 3 |
| 6545 | 5 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
9240 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 9240 | 2 |
| 4620 | 2 |
| 2310 | 2 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 7 · 11 = 2310
Нахождение НОК 9240 и 39270
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9240 и 39270 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9240 и на 39270 без остатка.
Как найти НОК 9240 и 39270:
- разложить 9240 и 39270 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9240 и 39270 на простые множители:
9240 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 9240 | 2 |
| 4620 | 2 |
| 2310 | 2 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
39270 = 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 17;
| 39270 | 2 |
| 19635 | 3 |
| 6545 | 5 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.