Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 924 и 8800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 924 и 8800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 924 и 8800:
- разложить 924 и 8800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 924 и 8800 на простые множители:
8800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 8800 | 2 |
| 4400 | 2 |
| 2200 | 2 |
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
924 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11;
| 924 | 2 |
| 462 | 2 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 11 = 44
Нахождение НОК 924 и 8800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 924 и 8800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 924 и на 8800 без остатка.
Как найти НОК 924 и 8800:
- разложить 924 и 8800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 924 и 8800 на простые множители:
924 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11;
| 924 | 2 |
| 462 | 2 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
8800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
| 8800 | 2 |
| 4400 | 2 |
| 2200 | 2 |
| 1100 | 2 |
| 550 | 2 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.