Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 924 и 1421
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 924 и 1421 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 924 и 1421:
- разложить 924 и 1421 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 924 и 1421 на простые множители:
1421 = 7 · 7 · 29;
1421 | 7 |
203 | 7 |
29 | 29 |
1 |
924 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11;
924 | 2 |
462 | 2 |
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 924 и 1421
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 924 и 1421 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 924 и на 1421 без остатка.
Как найти НОК 924 и 1421:
- разложить 924 и 1421 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 924 и 1421 на простые множители:
924 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11;
924 | 2 |
462 | 2 |
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
1421 = 7 · 7 · 29;
1421 | 7 |
203 | 7 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.