Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9239 и 1620
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9239 и 1620 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9239 и 1620:
- разложить 9239 и 1620 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9239 и 1620 на простые множители:
9239 = 9239;
| 9239 | 9239 |
| 1 |
1620 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9239 и 1620 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9239 и 1620
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9239 и 1620 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9239 и на 1620 без остатка.
Как найти НОК 9239 и 1620:
- разложить 9239 и 1620 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9239 и 1620 на простые множители:
9239 = 9239;
| 9239 | 9239 |
| 1 |
1620 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.