Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9236 и 8732
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9236 и 8732 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9236 и 8732:
- разложить 9236 и 8732 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9236 и 8732 на простые множители:
9236 = 2 · 2 · 2309;
| 9236 | 2 |
| 4618 | 2 |
| 2309 | 2309 |
| 1 |
8732 = 2 · 2 · 37 · 59;
| 8732 | 2 |
| 4366 | 2 |
| 2183 | 37 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 9236 и 8732
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9236 и 8732 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9236 и на 8732 без остатка.
Как найти НОК 9236 и 8732:
- разложить 9236 и 8732 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9236 и 8732 на простые множители:
9236 = 2 · 2 · 2309;
| 9236 | 2 |
| 4618 | 2 |
| 2309 | 2309 |
| 1 |
8732 = 2 · 2 · 37 · 59;
| 8732 | 2 |
| 4366 | 2 |
| 2183 | 37 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.