Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9234 и 7871
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9234 и 7871 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9234 и 7871:
- разложить 9234 и 7871 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9234 и 7871 на простые множители:
9234 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 9234 | 2 |
| 4617 | 3 |
| 1539 | 3 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
7871 = 17 · 463;
| 7871 | 17 |
| 463 | 463 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9234 и 7871 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9234 и 7871
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9234 и 7871 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9234 и на 7871 без остатка.
Как найти НОК 9234 и 7871:
- разложить 9234 и 7871 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9234 и 7871 на простые множители:
9234 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 9234 | 2 |
| 4617 | 3 |
| 1539 | 3 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
7871 = 17 · 463;
| 7871 | 17 |
| 463 | 463 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.