Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 92304539 и 144400
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 92304539 и 144400 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 92304539 и 144400:
- разложить 92304539 и 144400 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 92304539 и 144400 на простые множители:
92304539 = 157 · 587927;
| 92304539 | 157 |
| 587927 | 587927 |
| 1 |
144400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 19 · 19;
| 144400 | 2 |
| 72200 | 2 |
| 36100 | 2 |
| 18050 | 2 |
| 9025 | 5 |
| 1805 | 5 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 92304539 и 144400 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 92304539 и 144400
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 92304539 и 144400 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 92304539 и на 144400 без остатка.
Как найти НОК 92304539 и 144400:
- разложить 92304539 и 144400 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 92304539 и 144400 на простые множители:
92304539 = 157 · 587927;
| 92304539 | 157 |
| 587927 | 587927 |
| 1 |
144400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 19 · 19;
| 144400 | 2 |
| 72200 | 2 |
| 36100 | 2 |
| 18050 | 2 |
| 9025 | 5 |
| 1805 | 5 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.