Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9212 и 7776
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9212 и 7776 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9212 и 7776:
- разложить 9212 и 7776 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9212 и 7776 на простые множители:
9212 = 2 · 2 · 7 · 7 · 47;
| 9212 | 2 |
| 4606 | 2 |
| 2303 | 7 |
| 329 | 7 |
| 47 | 47 |
| 1 |
7776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 7776 | 2 |
| 3888 | 2 |
| 1944 | 2 |
| 972 | 2 |
| 486 | 2 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 9212 и 7776
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9212 и 7776 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9212 и на 7776 без остатка.
Как найти НОК 9212 и 7776:
- разложить 9212 и 7776 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9212 и 7776 на простые множители:
9212 = 2 · 2 · 7 · 7 · 47;
| 9212 | 2 |
| 4606 | 2 |
| 2303 | 7 |
| 329 | 7 |
| 47 | 47 |
| 1 |
7776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 7776 | 2 |
| 3888 | 2 |
| 1944 | 2 |
| 972 | 2 |
| 486 | 2 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.