Дано: два числа 921 и 1.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 921 и 1
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 921 и 1 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 921 и 1:
- разложить 921 и 1 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 921 и 1 на простые множители:
921 = 3 · 307;
921 | 3 |
307 | 307 |
1 |
1 = ;
1 |
Частный случай, т.к. 921 и 1 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 921 и 1
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 921 и 1 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 921 и на 1 без остатка.
Как найти НОК 921 и 1:
- разложить 921 и 1 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 921 и 1 на простые множители:
921 = 3 · 307;
921 | 3 |
307 | 307 |
1 |
1 = ;
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (921; 1) = 3 · 307 = 921