Найти НОД и НОК чисел 92 и 138

Дано: два числа 92 и 138.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 92 и 138

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 92 и 138 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 92 и 138:

  1. разложить 92 и 138 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 92 и 138 на простые множители:

138 = 2 · 3 · 23;

138 2
69 3
23 23
1

92 = 2 · 2 · 23;

92 2
46 2
23 23
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 23

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 23 = 46

Ответ: НОД (92; 138) = 2 · 23 = 46.

Нахождение НОК 92 и 138

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 92 и 138 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 92 и на 138 без остатка.

Как найти НОК 92 и 138:

  1. разложить 92 и 138 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 92 и 138 на простые множители:

92 = 2 · 2 · 23;

92 2
46 2
23 23
1

138 = 2 · 3 · 23;

138 2
69 3
23 23
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (92; 138) = 2 · 2 · 23 · 3 = 276

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии